Συστήματα Αναμονής

Αγγελική Σγώρα

Περιγραφή

Μελετώνται τα ακόλουθα ζητήματα: Τυχαίες μεταβλητές, στοχαστικές ανελίξεις, αλυσίδες Markov, ανέλιξη Poisson, θεωρία ουρών, ουρά Μ/Μ/1, ουρά Μ/Μ/1/k, ανέλιξη γέννησης - θανάτου, ουρά Μ/Μ/s

CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα

Ενότητες

Σε αυτή την ενότητα πραγματοποιείται εισαγωγή στο μάθημα “Συστήματα Αναμονής”. Περιεχόμενα της ενότητας είναι τα παρακάτω:

  • Πληροφορία και συστήματα
  • Κατηγορίες συστημάτων
  • Στοιχεία συστήματος
  • Υπολογιστικό σύστημα
  • Παραδείγματα υπολογιστικών συστημάτων
  • Αξιολόγηση απόδοσης συστήματος
  • Παράδειγμα: Σύγκριση 2 συστημάτων
  • Συνήθη λάθη
  • Μία συστημική προσέγγιση
  • Καθορισμός στόχων και καθορισμός ορίων
  • Επιλογή μετρικών επίδοσης
  • Καταγραφή παραμέτρων
  • Επιλογή παραμέτρων για τη μελέτη
  • Επιλογή τεχνικής αξιολόγησης
  • Επιλογή workload
  • Σχεδιασμός πειραμάτων
  • Αναπαράσταση των αποτελεσμάτων

Αυτή η ενότητα πραγματεύεται το ζήτημα των τυχαίων μεταβλητών (τ.μ.). Περιεχόμενα της ενότητας είναι τα παρακάτω:

  • Εισαγωγή
  • Παράδειγμα πειράματος τύχης
  • Τι είναι τυχαία μεταβλητή
  • Συνάρτηση κατανομής
  • Ταυτοτικά κατανεμημένες ή ισόνομες τυχαίες μεταβλητές
  • Διακριτές τυχαίες μεταβλητές - κατανομές
  • Πυκνότητα πιθανότητας
  • Σύνδεση πυκνότητας πιθανότητας και συνάρτησης κατανομής
  • Διωνυμική κατανομή
  • Γεωμετρική κατανομή και κατανομή Poisson
  • Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές - κατανομές
  • Ομοιόμορφη κατανομή και κανονική κατανομή
  • Αρνητική εκθετική κατανομή
  • Κατανομή γάμμα
  • Αριθμητικά χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών

Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις

Αυτή η ενότητα πραγματεύεται το ζήτημα των στοχαστικών ανελίξεων (σ.α.). Περιεχόμενα της ενότητας είναι τα παρακάτω:

  • Εισαγωγή
  • Ορισμός
  • Ταξινόμηση των στοχαστικών ανελίξεων
  • Ταξινόμηση σύμφωνα με το χώρο καταστάσεων
  • Ταξινόμηση σύμφωνα με τον παραμετρικό χώρο
  • Ταξινόμηση σύμφωνα με τις σχέσεις εξάρτησης
  • Κατανομή μίας στοχαστικής ανέλιξης
  • Χρονικά ομογενής στοχαστική ανέλιξη

Ενότητα 4: Αλυσίδες Markov

Η ενότητα αυτή, πραγματεύεται το ζήτημα των αλυσίδων Markov. Περιεχόμενα της ενότητας είναι τα παρακάτω:

  • Εισαγωγή
  • Ορισμός
  • Υπολογισμός χρονικά εξαρτημένων πιθανοτήτων
  • Chapman - Kolmogorov
  • Οριακές πιθανότητες των καταστάσεων

Ενότητα 5: Ανέλιξη Poisson

Αυτή η ενότητα πραγματεύεται το ζήτημα της ανέλιξης Poisson. Περιεχόμενα της ενότητας είναι τα παρακάτω:

  • Εισαγωγή
  • Ανέλιξη Poisson - Ορισμός 1
  • Ανέλιξη Poisson - Ορισμός 2
  • Στοχαστική ανέλιξη ενδιάμεσων χρόνων
  • Ανεξάρτητες και στάσιμες προσαυξήσεις
  • Ανέλιξη χρόνων αναμονής
  • Πυκνότητα πιθανότητας χρόνου
  • Οπισθοδρομικός και προδρομικός χρόνος επανόδου
  • Κατανομή τυχαίας μεταβλητής R
  • Κατανομή της τυχαίας μεταβλητής St
  • Γενικεύσεις της ανέλιξης Poisson
  • Μη-ομογενής ανέλιξη Poisson
  • Ανέλιξη Poisson με τυχαίο ρυθμό
  • Σύνθετη ανέλιξη Poisson

Ενότητα 6: Θεωρία Ουρών

Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζεται η θεωρία ουρών. Περιεχόμενα της ενότητας είναι τα παρακάτω:

  • Εισαγωγή
  • Πρακτικός στόχος
  • Διαφοροποίηση του συστήματος
  • Χαρακτηριστικά συστημάτων ουράς
  • Συμβολική παράσταση ουρών
  • Μέτρα λειτουργικότητας ουράς
  • Θεώρημα του Little

Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1

Η ενότητα αυτή, πραγματεύεται το ζήτημα της ουράς Μ/Μ/1. Περιεχόμενα της ενότητας είναι τα παρακάτω:

  • Εισαγωγή
  • Υπολογισμός πιθανοτήτων
  • Σύστημα εξισώσεων διαφορών ως προς n
  • Στατιστική ισορροπία
  • Μέτρα λειτουργικότητας ουράς
  • Χρόνοι αναμονής και κατανομές

Ενότητα 8: Ουρά Μ/Μ/1/k

Αυτή η ενότητα πραγματεύεται το ζήτημα της ουράς M/M/1/k. Περιεχόμενα της ενότητας είναι τα παρακάτω:

  • Η ουρά Μ/Μ/1/k
  • Μέτρα λειτουργικότητας της ουράς

Ενότητα 9: Ανέλιξη Γέννησης - Θανάτου

Αυτή η ενότητα πραγματεύεται το ζήτημα της ανέλιξης γέννησης-θανάτου. Περιεχόμενα της ενότητας είναι τα παρακάτω:

  • Εισαγωγή
  • Ορισμός
  • Παρατηρήσεις
  • Ουρά Μ/Μ/1 με μεταβλητές αφίξεις
  • Ουρά Μ/Μ/1 με μεταβλητό ρυθμό εξυπηρέτησης

Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s

Η ενότητα αυτή, πραγματεύεται το ζήτημα της ουράς Μ/Μ/s. Περιεχόμενα της ενότητας είναι τα παρακάτω:

  • Εισαγωγή
  • Αναπαράσταση ουράς M/M/s ως ανέλιξη γέννησης-θανάτου
  • Συνθήκη ύπαρξης οριακής κατανομής
  • Μέτρα λειτουργικότητας

Ουρά M/M/s/k

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A-

Αρ. Επισκέψεων :  905
Αρ. Προβολών :  6466